В тетради задача «найти длину окружности по радиусу» превратилась в столбик фигур со стрелками, а внутри одной из них странная запись pi := 3.14 с двоеточием. Это не опечатка. Это самая важная запись в программировании, и сегодня мы её разберём вместе с фигурами.
Чему научишься. После урока сможешь: нарисовать линейную блок-схему по условию задачи фигурами ГОСТ; записать присваивание через := и объяснить, чем оно отличается от «равно»; протрассировать схему — посчитать по шагам, что лежит в каждой переменной и что выведется.
Вспомни. Четыре фигуры блок-схемы (овал, параллелограмм, прямоугольник, ромб) разобраны в уроке «Способы записи алгоритмов». Здесь те же фигуры, но по стандарту и с настоящими задачами.
Фигуры по ГОСТ 19.701-90
Блок-схемы в колледже рисуют по стандарту ГОСТ 19.701-90. Названия фигур там официальные, преподаватель может спросить именно их. Для линейного алгоритма хватает трёх фигур.
В тексте уроков фигуры показаны условно, потому что это текст: ( ) — овал, / / — параллелограмм, [ ] — прямоугольник, ‹ › — ромб, ⟨ ⟩ — шестиугольник. На бумаге рисуй настоящие фигуры с картинки выше, преподаватель спросит именно их.
ФИГУРЫ ЛИНЕЙНОЙ БЛОК-СХЕМЫ (ГОСТ 19.701-90)
( Начало ) терминатор — овал: начало и конец алгоритма
│
/ ввод R / данные — параллелограмм: ввод с клавиатуры
│ или вывод на экран
[ P := 2·pi·R ] процесс — прямоугольник: вычисление,
│ присваивание
/ вывод P / данные
│
( Конец ) терминатор
Стрелки — сверху вниз, одна за другой: это и есть «линейный» —
ни одна фигура не пропускается и не повторяется.
Линейный алгоритм похож на рецепт без «если» и «пока»: сделал шаг 1, шаг 2, шаг 3, готово. Каждая фигура выполняется ровно один раз, сверху вниз.
Присваивание := — положить в ящик
Переменная похожа на ящик с наклейкой. На наклейке имя (pi, R, P), внутри одно значение. Запись pi := 3.14 читается «положить в ящик pi число 3.14». Двоеточие с равно означает действие «положить», а не утверждение «они равны». Так пишут в Паскале, поэтому здесь везде :=. В тетради встретишь и y = x² — преподаватели пишут по-разному, на экзамене примут оба, но := точнее и совпадает с программой. Квадрат в схеме пишут x · x: так же будет и в Паскале.
Разница видна на записи x := x + 1. В математике запись «x равно x плюс один» лишена смысла, такого x нет. В программировании это нормальный шаг: возьми то, что лежит в ящике x, прибавь единицу, положи обратно. Было 5, стало 6.
ПРИСВАИВАНИЕ x := x + 1
было считаем правую часть стало
┌───┐ x + 1 = 5 + 1 = 6 ┌───┐
│ 5 │ ──────────────────────────────────────▶ │ 6 │
└───┘ └───┘
x x
Правило: сперва целиком считается ПРАВАЯ часть,
потом результат кладётся в ящик СЛЕВА. Старое значение стирается.
Разбор 1: длина окружности
Задача из тетради: найти длину окружности P, если задан радиус R. Формула P = 2·π·R. Число π в ящик кладём заранее, радиус спрашиваем у пользователя, считаем, показываем.
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
( Начало )
│
[ pi := 3.14 ] ← константа кладётся в ящик первой
│
/ ввод R / ← пользователь вводит радиус
│
[ P := 2 · pi · R ] ← вычисление
│
/ вывод P / ← показать результат
│
( Конец )
Почему pi := 3.14 стоит до ввода R, а не после? Порядок между ними не важен: оба ящика должны быть заполнены до вычисления P. А вот вывести P раньше, чем он вычислен, нельзя: в ящике ещё пусто.
Разбор 2: площадь по формуле Герона
Вторая задача из тетради: площадь треугольника по трём сторонам a, b, c. Формула Герона в два действия: сначала полупериметр p = (a + b + c) / 2, потом S = √(p·(p−a)·(p−b)·(p−c)). Два действия, два прямоугольника. Три числа можно спросить одним блоком ввода.
ПЛОЩАДЬ ПО ГЕРОНУ
( Начало )
│
/ ввод a, b, c /
│
[ p := (a + b + c) / 2 ]
│
[ S := sqrt(p·(p−a)·(p−b)·(p−c)) ] sqrt — квадратный корень
│
/ вывод S /
│
( Конец )
Трассировка: проверяем схему руками
Трассировкой называют прогон схемы на бумаге с конкретными числами. Рисуешь таблицу: строка соответствует одному блоку, столбцы ящикам. Заполняешь сверху вниз. Так находят ошибки до того, как написана программа, и так проверяют схемы на экзамене.
ТРАССИРОВКА «ГЕРОН» ПРИ a = 3, b = 4, c = 5 блок │ a │ b │ c │ p │ S ─────────────────────────────┼────┼───┼───┼─────┼───── ввод a, b, c │ 3 │ 4 │ 5 │ — │ — p := (a+b+c)/2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ — S := sqrt(p(p−a)(p−b)(p−c)) │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 6 вывод S │ на экране: 6 Проверка: 6·3·2·1 = 36, √36 = 6. Треугольник 3-4-5 — прямоугольный, его площадь 3·4/2 = 6. Сошлось.
Контрольный вопрос. Какой фигурой в блок-схеме обозначают ввод данных с клавиатуры и вывод на экран?
Подсказка: Эта фигура называется «данные» и стоит в схеме окружности дважды: для R и для P.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Какой знак записывает действие «положить значение в переменную» в блок-схемах колледжа и в Паскале?
Подсказка: В тетради этот знак стоит в записи с числом 3.14.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. В схеме окружности pi := 3.14 и введено R = 1. Что окажется в ящике P после блока P := 2 · pi · R? Впиши число (дробную часть через точку или запятую).
Подсказка: Подставь оба ящика в правую часть и перемножь.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Выполнены подряд два блока: x := 5, затем x := x + 3. Что лежит в ящике x после второго блока? Впиши число.
Подсказка: Сначала целиком посчитай правую часть со старым значением x, потом положи результат в x.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Схема Герона: ввод a, b, c; p := (a + b + c) / 2; S := sqrt(p · (p − a) · (p − b) · (p − c)); вывод S. После ввода первым вычисляется значение одной переменной. Впиши её имя.
Подсказка: Это полупериметр, без него площадь не посчитать.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Протрассируй схему Герона при a = 5, b = 5, c = 6. Что лежит в ящике p после блока p := (a + b + c) / 2? Впиши число.
Подсказка: Сложи три стороны и раздели пополам.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Схема Герона: p := (a + b + c) / 2; S := sqrt(p · (p − a) · (p − b) · (p − c)). Продолжи трассировку при a = 5, b = 5, c = 6: что выведет схема в блоке «вывод S»? Впиши число.
Подсказка: p ты уже нашёл. Подставь его в p·(p−a)·(p−b)·(p−c) и извлеки квадратный корень: число получится целым.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Одногруппник нарисовал схему длины окружности, но она даёт неверный ответ. Одна переменная используется в вычислении раньше, чем в неё положили значение. Какая?
( Начало ) │ / ввод R / │ [ P := 2 · pi · R ] │ [ pi := 3.14 ] │ / вывод P / │ ( Конец )Подсказка: Пройди схему сверху вниз и у каждого блока спроси: все ли ящики в правой части уже заполнены?
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Нужно составить схему «площадь прямоугольника по сторонам a и b». В каком порядке должны идти блоки между «Начало» и «Конец»?
Подсказка: Сначала ящики a и b должны быть заполнены, вывести можно только уже посчитанное.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Нарисуй на бумаге линейную блок-схему по этой формуле: ввод C, вычисление F, вывод F, фигуры по ГОСТ. Затем протрассируй её при C = 25 и впиши число, которое схема выведет.
Принято, если: (1) число совпало; (2) в схеме есть терминаторы «Начало» и «Конец», параллелограммы для ввода и вывода, прямоугольник с присваиванием через :=; (3) рядом со схемой таблица трассировки с столбцами C и F.Перевод температуры из градусов Цельсия C в градусы Фаренгейта F: F = C · 9 / 5 + 32Подсказка: Сначала умножение и деление, потом прибавь 32. Схема из трёх блоков между терминаторами, как у окружности без константы.
✅ Готово, если: ответ раскрывает то, что просит критерий приёмки в задании выше.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Итог. Линейная схема: фигуры ГОСТ сверху вниз без пропусков и повторов: овал (терминатор), параллелограмм (данные), прямоугольник (процесс). Запись x := выражение значит «посчитать правую часть и положить в ящик x», поэтому x := x + 1 законна. Схему проверяют трассировкой, таблицей «блок → значения ящиков».
Что дальше
Пока схема шла по прямой. В тетради дальше появляется ромб и две дороги: y = x² при x > 0 и y = x − 4 при x ≤ 0. Ветвление разберём в следующем уроке.
