Компьютер понимает только 0 и 1 — двоичную систему. Мы считаем в десятичной. В задании 10 нужно переводить числа между системами счисления и анализировать их запись.
Чему научишься. Переводить числа между двоичной и десятичной системами счисления и подсчитывать сумму или количество цифр в записи числа.
Что нужно знать
Основы систем счисления — курс «Информатика 5-11»: Системы счисления и Перевод чисел.
Что проверяет задание 10
Два типа вопроса: 1) перевести число из одной системы в другую (обычно двоичная ↔ десятичная); 2) для числа в двоичной/восьмеричной записи посчитать сумму цифр или количество единиц. Ответ — число.
Как переводить: разряды по степеням двойки
Разряды двоичного числа (справа налево): 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ... Из двоичной в десятичную: сложить степени двойки, где стоит 1 1011101(2) = 64+16+8+4+1 = 93 Из десятичной в двоичную: делить на 2, записывать остатки снизу вверх 93 : 2 = 46 (ост.1) 46 : 2 = 23 (ост.0) 23 : 2 = 11 (ост.1) ... собрать остатки снизу вверх: 1011101
Порядок решения. Для перевода в десятичную — сложи степени двойки под единицами. Для перевода из десятичной — дели на 2 столбиком, остатки читай снизу вверх. Для суммы/количества цифр — переведи число, затем посчитай нужное по цифрам записи.
Разбор примера (перевод)
Переведите двоичное число 1010011 в десятичную систему.
Разряды с единицей: 64, 16, 2, 1. Сумма: 64+16+2+1 = 83.
Разбор примера (сумма цифр)
Переведите число 100 в двоичную систему и найдите сумму цифр записи.
100 в двоичной — 1100100. Сумма цифр: 1+1+0+0+1+0+0 = 3.
Частые ошибки
- Путают порядок разрядов — читать степени двойки справа налево (младший разряд справа).
- При переводе из десятичной забывают перевернуть остатки (снизу вверх).
- Путают «сумму цифр» и «количество единиц» — читай вопрос внимательно.
Проверь себя
Контрольный вопрос. Переведите двоичное число 1101 в десятичную систему счисления. Впиши только число.
Подсказка: 8+4+1=13.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Переведите число 10 из десятичной системы в двоичную. Впиши двоичное число.
Подсказка: 10=8+2, значит 1010.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Переведите двоичное число 1011010 в десятичную систему счисления. Впиши только число.
Подсказка: 64+16+8+2=90.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Переведите число 77 из десятичной системы счисления в двоичную. Впиши двоичное число.
Подсказка: 77=64+8+4+1, значит 1001101.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Переведите двоичное число 1100101 в десятичную систему счисления и найдите сумму его цифр в двоичной записи. Впиши только число (сумму цифр).
Подсказка: 1100101 — четыре единицы: 1+1+0+0+1+0+1=4.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Переведите число 50 из десятичной системы в двоичную и посчитайте количество единиц в записи. Впиши только число (количество единиц).
Подсказка: 50=110010(2), единиц: 1,1,0,0,1,0 — три единицы.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Дано двоичное число 1111011. Переведите его в десятичную систему и найдите разность между результатом и числом 100. Впиши только число (разность, может быть отрицательной).
Подсказка: 1111011(2) = 64+32+16+8+2+1=123; 123-100=23.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Итог
Итог. В десятичную — сложи степени двойки под единицами. В двоичную — дели на 2, остатки читай снизу вверх. Для суммы/количества цифр — сначала переведи, потом посчитай по записи.
Дальше — банк задач с РешуОГЭ с видеоразборами. Прорешай несколько, пока перевод не станет быстрым.
Видео. ▶ Видеотеория задания 10 · ▶ Видеоразбор задания 10 (обзор)
Задания для тренировки
Банк задач с РешуОГЭ по заданию 10 (30 шт.). Решай прямо на РешуОГЭ; у части задач есть видеоразбор.
- Задача 16018
- Задача 18040
- Задача 36881
- Задача 37240
- Задача 37263
- Задача 37278
- Задача 37335
- Задача 42057
- Задача 37472
- Задача 37487
- Задача 37502
- Задача 37517
- Задача 42030
- Задача 43357
- Задача 43735
- Задача 43736
- Задача 43860
- Задача 47846
- Задача 374
- Задача 18249
- Задача 18264
- Задача 18279
- Задача 18294
- Задача 37198
- Задача 37532
- Задача 37686
- Задача 43737
- Задача 43738
- Задача 43775
- Задача 43856
← Назад: задание 9 · ⌂ В начало курса · К навигатору задания 10 →
