Задание 8 ОГЭ. Поисковые запросы, логика И/ИЛИ

Когда ищешь в интернете «кошки собаки», поисковик находит страницы и про кошек, и про собак, а страницы про обоих сразу не считает дважды. В задании 8 нужно посчитать, сколько страниц найдётся по разным комбинациям слов.

Чему научишься. По известному числу страниц для отдельных слов и их пересечения находить число страниц по запросу с И (&) или ИЛИ (|).

Что нужно знать

Пригодится логика (И, ИЛИ) и понятие множеств — курс «Информатика 5-11»: Алгебра логики.

Что проверяет задание 8

В языке поисковых запросов | означает ИЛИ, & означает И. Дано число страниц по нескольким запросам — нужно найти число страниц по ещё одному запросу. Ответ — число.

Формула включений-исключений

A | B  (сколько страниц про A ИЛИ B)  =  A + B − (A & B)

Почему минус: страницы, где есть И A, И B, посчитаны дважды
(один раз в A, один раз в B) — их надо вычесть один раз.

Обратная формула:  A & B = A + B − (A | B)

Порядок решения. 1) выпиши, что известно (A, B, A&B или A|B); 2) подставь в формулу A|B = A + B − A&B; 3) если ищешь A&B — вырази из той же формулы; 4) если запрос из трёх слов — раскрывай по частям, начиная с внутренних скобок.

Разбор примера

«Кошки» — 500 тыс. страниц, «Собаки» — 400 тыс., «Кошки & Собаки» — 100 тыс. Сколько страниц по запросу «Кошки | Собаки»?
500 + 400 − 100 = 800 тысяч страниц.

Частые ошибки

  • Забывают вычесть пересечение — получают завышенное число для ИЛИ.
  • Путают & и | — & это И (пересечение), | это ИЛИ (объединение).
  • Для запроса из трёх слов не раскрывают скобки по порядку.

Проверь себя

Контрольный вопрос. «Море» — 600 тыс. страниц, «Пляж» — 300 тыс., «Море & Пляж» — 100 тыс. Сколько страниц по запросу «Море | Пляж»? Впиши только число.

Подсказка: 600+300−100=800.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Контрольный вопрос. «Кот» — 400 тыс. страниц, «Кот | Пёс» — 700 тыс., «Кот & Пёс» — 100 тыс. Сколько страниц по запросу «Пёс»? Впиши только число.

Подсказка: 700 = 400 + Пёс − 100, значит Пёс = 400.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Задание. «Роза» — 250 тыс. страниц, «Тюльпан» — 300 тыс., «Роза & Тюльпан» — 50 тыс. Сколько страниц по запросу «Роза | Тюльпан»? Впиши только число.

Подсказка: 250+300−50=500.

✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Задание. «Осень | Зима» — 900 тыс. страниц, «Осень» — 500 тыс., «Осень & Зима» — 100 тыс. Сколько страниц по запросу «Зима»? Впиши только число.

Подсказка: 900 = 500 + Зима − 100, значит Зима = 500.

✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Задание. «Футбол | Хоккей» — 600 тыс. страниц, «Футбол» — 400 тыс., «Хоккей» — 350 тыс. Сколько страниц по запросу «Футбол & Хоккей»? Впиши только число.

Подсказка: 600 = 400+350−X, значит X=150.

✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Контрольный вопрос. Какая формула верна для запроса «А ИЛИ Б» (A | Б)?

АA + Б − (A & Б)
БA + Б
ВA + Б + (A & Б)
ГA − Б

Подсказка: Пересечение посчитано дважды, поэтому вычитаем его один раз.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Задание. «Юг & Восток» — 60 тыс.; «Юг & Запад» — 90 тыс.; «Юг & (Восток | Запад)» — 130 тыс. Сколько страниц по запросу «Юг & Восток & Запад»? Впиши только число.

Подсказка: 130 = 60+90−X, значит X=20.

✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Задание. «Лето» — 800 тыс.; «Осень» — 600 тыс.; «Лето | Осень» — 1100 тыс. страниц. Из них «Зима» — 400 тыс., «(Лето|Осень) & Зима» — 150 тыс. Сколько страниц по запросу «Лето & Осень»? Впиши только число.

Подсказка: 1100 = 800+600−X, значит X=300 (данные про Зиму для этого вопроса не нужны).

✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.

Онлайн-проверка ответа появится позже

Итог

Итог. A | Б = A + Б − (A & Б). Из этой же формулы можно найти любое неизвестное слагаемое. Для трёх слов раскрывай запрос по частям, от внутренних скобок.

Дальше — банк задач с РешуОГЭ с видеоразборами. Прорешай несколько, пока формула не станет привычной.

Видео. ▶ Видеотеория задания 8  ·  ▶ Видеоразбор задания 8 (обзор)

Задания для тренировки

Банк задач с РешуОГЭ по заданию 8 (30 шт.). Решай прямо на РешуОГЭ; у части задач есть видеоразбор.

Назад: задание 7  ·  ⌂ В начало курса  ·  К навигатору задания 8 →

Школа Виктора Комлева