Сколько информации в сообщении? В 7 классе мы считали алфавитным подходом. В 10 классе добавим ещё один — содержательный. Разберёмся.
Чему ты научишься. измерять количество информации двумя способами — содержательным и алфавитным — и связывать их формулой N = 2ⁱ.
Содержательный подход
Перед формулой посмотри на маленькие случаи: 1 бит даёт 2 варианта, 2 бита — 4, 3 бита — 8. Каждый новый бит удваивает число вариантов.
КАК РАСТЁТ ЧИСЛО ВАРИАНТОВ 1 бит -> 0, 1 -> 2 варианта 2 бита -> 00, 01, 10, 11 -> 4 варианта 3 бита -> 000 ... 111 -> 8 вариантов Формула: N = 2^i
Содержательный подход: количество информации в сообщении тем больше, чем сильнее оно уменьшает неопределённость. Если событие имело N равновероятных исходов, то сообщение о том, какой наступил, несёт i бит, где N = 2ⁱ. Например, из 8 равновероятных вариантов сообщение несёт 3 бита (2³ = 8).
Алфавитный подход
Алфавитный подход считает объём текста, не вникая в смысл: вес одного символа i связан с мощностью алфавита N формулой N = 2ⁱ, а объём сообщения I = K · i (K — число символов).
ДВА ПОДХОДА К ИЗМЕРЕНИЮ: содержательный — N равновероятных исходов → i бит, N = 2^i алфавитный — вес символа i, объём текста I = K · i
Контрольный вопрос. Формула N = 2 в степени i связывает число равновероятных исходов N с количеством информации i, которое измеряется в…
Подсказка: Базовая единица измерения информации.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Какой подход к измерению информации НЕ вникает в смысл, а считает объём текста?
Подсказка: По числу и весу символов.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Сколько вариантов даёт 1 бит информации? Впиши число.
Подсказка: 0 или 1 — всего сколько вариантов?
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Содержательный подход измеряет, насколько сообщение уменьшает…
Подсказка: Та же идея, что и в определении информации из прошлого урока.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. В формуле I = K·i буква K обозначает число… в сообщении. Впиши слово.
Подсказка: А буква i — вес ОДНОГО такого элемента.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Мощность алфавита N в алфавитном подходе связана с весом одного символа i формулой…
Подсказка: Та же формула, что и в содержательном подходе — она универсальна.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Событие имело 16 равновероятных исходов. Сколько бит информации несёт сообщение о том, какой из них наступил? Используй N = 2 в степени i. Впиши число.
Подсказка: Подбери i так, чтобы 2 в степени i дало 16.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Сообщение из 200 символов записано алфавитом, где вес символа 5 бит. Чему равен его информационный объём в битах? I = K·i. Впиши число.
Подсказка: Перемножь число символов и вес одного символа.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Событие имело 8 равновероятных исходов. Сколько бит несёт сообщение о том, какой из них наступил? N = 2 в степени i. Впиши число.
Подсказка: Подбери i так, чтобы 2 в степени i дало 8.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Придумай своё событие с РОВНО 32 равновероятными исходами (например, случайная карта из специальной колоды, случайное число от 1 до 32).
1) По формуле N = 2 в степени i посчитай, сколько бит информации несёт сообщение о том, какой исход произошёл.
2) Придумай своё сообщение из 50 символов алфавитом с весом символа 6 бит. Посчитай его информационный объём по формуле I = K·i.
3) Сравни два получившихся числа (биты из пункта 1 и биты из пункта 2) — они про РАЗНЫЕ вещи. Объясни, почему их нельзя напрямую сравнивать.Подсказка: 32 — это степень двойки; подбери показатель степени.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Итог. Количество информации можно посчитать двумя подходами. Содержательный смотрит, насколько сообщение уменьшает неопределённость; алфавитный считает объём текста по мощности алфавита и числу символов.
Что дальше
Информация всегда существует в системах и связях. О системах и информационных связях следующий урок.