На прошлом уроке мы выяснили: представить информацию знаками — значит закодировать её. А теперь главный секрет компьютера: внутри него вся информация записана всего двумя знаками. Разберёмся, как такое возможно.
Чему ты научишься. объяснять двоичное кодирование и считать число комбинаций по формуле N = 2 в степени i.
Алфавит и его мощность
Алфавит — набор различных знаков для записи информации. Мощность алфавита — это количество знаков в нём (мощность здесь — размер набора, а не «сила»). У русского алфавита мощность 33, у алфавита цифр — 10.
Двоичный алфавит
Самый короткий алфавит состоит из двух знаков — его называют двоичным. В компьютере это 0 и 1, но по сути любая пара «или — или»: да/нет, включено/выключено, есть ток/нет тока. Поэтому компьютеру удобно: лампочка либо горит, либо нет. Запись информации двоичным алфавитом называют двоичным кодированием, а результат — двоичным кодом.
Сколько всего можно закодировать
длина кода i : 1 2 3 4 5 6 7 8
вариантов N : 2 4 8 16 32 64 128 256
N = 2^i (каждый разряд ×2)
- Код длиной 1 знак: 0, 1 — всего 2 варианта.
- Код длиной 2 знака: 00, 01, 10, 11 — всего 4 варианта.
- Код длиной 3 знака: 000…111 — всего 8 вариантов.
Замечаешь закономерность? Каждый новый знак удваивает число вариантов: 2 → 4 → 8 → 16 → 32… Это записывают формулой:
N = 2i, где N — количество разных комбинаций, i — длина кода (число разрядов). Проверка: при i = 3 получаем N = 2·2·2 = 8.
Полезно выучить степени двойки: i = 1,2,3,4,5,6,7,8 дают N = 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256.
Равномерные и неравномерные коды, универсальность
В равномерном коде все символы кодируются цепочками одинаковой длины; в неравномерном — разной. Двумя знаками можно записать любую информацию — текст, числа, звук, картинку, — поэтому двоичное кодирование называют универсальным. На этом держится весь компьютер.
Контрольный вопрос. Мощность алфавита — это…
Подсказка: В уроке прямо сказано: мощность здесь — размер набора, а не «сила».
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Сколько разных комбинаций можно записать двоичным кодом длиной 4 знака? Используй формулу N = 2 в степени i. Впиши только число.
Подсказка: Посмотри в таблицу степеней двойки в уроке: i=4 → N=?
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Самый короткий алфавит состоит всего из скольких знаков? Впиши число.
Подсказка: Его называют двоичным — само название подсказывает число.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Запись информации двоичным алфавитом называют двоичным…
Подсказка: Тот же процесс, что мы разбирали в прошлом уроке про знаки, только конкретным алфавитом.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Двумя знаками можно записать любую информацию — текст, звук, картинку. Поэтому такое кодирование называют… Впиши одно слово.
Подсказка: На этом слове держится весь компьютер — так сказано в конце урока.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. В алфавите 8 символов. Какой минимальной длины (в знаках) двоичный код нужен, чтобы закодировать каждый символ? Подбери i так, чтобы 2 в степени i было не меньше 8. Впиши только число.
Подсказка: Посмотри в таблицу степеней двойки урока: при каком i получается N=8?
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. В алфавите 64 разных иероглифа. Какой минимальной длины двоичный код нужен, чтобы закодировать каждый (используй таблицу степеней двойки из урока)? Впиши число.
Подсказка: Найди в таблице степеней двойки, при каком i получается N=64.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. В равномерном коде все символы кодируются цепочками одинаковой длины. Азбука Морзе использует разную длину для разных букв (например, «Е» — одна точка, «Ц» — четыре знака). Какой это код?
Подсказка: Длина цепочек разная у разных букв — значит, не одинаковая для всех.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Ты придумываешь двоичный код для 20 разных смайликов. Какой минимальной длины (в разрядах) двоичный код нужен? Подбери i так, чтобы 2 в степени i было не меньше 20. Впиши только число.
Подсказка: Сначала выпиши правило или формулу, затем посчитай по шагам. Итоговое число впиши сам.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Проект «Свой шифр». Придумай свой двоичный код для 8 любимых эмодзи: каждому — своя цепочка из трёх знаков 0 и 1 (трёх разрядов хватает ровно на 8 вариантов, проверь по формуле).
Составь таблицу «эмодзи → код».
Затем закодируй этим шифром короткое слово или фразу из своих эмодзи и приложи закодированную строку, чтобы одноклассник смог её расшифровать.
Ответ пришли текстом или таблицей. Проверит преподаватель.Подсказка: Начни с таблицы: слева 8 эмодзи, справа коды 000, 001, 010… до 111 — по порядку.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Готов попробовать сам? В разделе заданий тебя ждёт проект «Свой шифр» — придумаешь двоичный код для 8 своих эмодзи.
Итог. Самый короткий алфавит — двоичный, из двух знаков 0 и 1. Каждый новый разряд удваивает число вариантов: их считают по формуле N = 2 в степени i. Двумя знаками можно записать любую информацию — поэтому такое кодирование универсальное.
Что дальше
Ты понял, как работает двоичное кодирование и формула N = 2 в степени i. В последнем уроке главы научимся измерять информацию — в битах и байтах.
