Память телефона измеряют в гигабайтах, скорость интернета — в мегабитах. Значит, информацию можно измерить, как длину или вес. Разберёмся, в чём её измеряют и как посчитать.
Чему ты научишься. измерять информацию в битах и байтах и считать объём сообщения по формуле I = K · i.
Если один символ несёт i бит, то K таких символов дают K одинаковых порций информации. Поэтому общий объём находится умножением.
ФОРМУЛА ОБЪЁМА ИНФОРМАЦИИ один символ: i бит K символов : K раз по i бит I = K * i
Бит — самая маленькая мера
Один знак двоичного алфавита (0 или 1) несёт самое маленькое количество информации. Его приняли за единицу измерения и назвали бит. Один бит — это ответ на один вопрос «да или нет», выбор из двух вариантов.
Информационный вес символа
Каждый символ алфавита несёт определённое количество информации — его информационный вес (обозначают i, измеряют в битах). Чем больше алфавит, тем тяжелее символ. Вес связан с мощностью алфавита формулой N = 2i (N — сколько символов, i — вес одного). Пример: в алфавите 8 символов, значит 2i = 8, отсюда i = 3 бита.
Информационный объём сообщения
Зная вес символа, легко посчитать объём всего сообщения — вес умножить на количество символов: I = K · i (I — объём, K — число символов, i — вес символа). Пример: сообщение из 100 символов, алфавит 32 символа. Сначала вес: 2i = 32, значит i = 5 бит. Тогда I = 100 · 5 = 500 бит.
Байт и единицы покрупнее
N = 2^i мощность алфавита N ↔ вес символа i (бит) I = K · i объём I = число символов K × вес символа i 1 байт = 8 бит 1 Кбайт = 1024 байт 1 Мбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 1024 Мбайт 1 Тбайт = 1024 Гбайт ← каждая следующая ×1024
Если в алфавите 256 символов (столько в стандартном компьютерном наборе), вес символа: 28 = 256, то есть i = 8 бит. Такую «восьмёрку битов» назвали байт: 1 байт = 8 бит. Дальше каждая единица больше предыдущей в 1024 раза (а не в 1000! 1024 = 2 в степени 10): 1 Кбайт = 1024 байта, 1 Мбайт = 1024 Кбайта, 1 Гбайт = 1024 Мбайта.
Порядок решения задач на объём: 1) если дана мощность N — найди вес i из N = 2 в степени i; 2) найди объём I = K · i; 3) при необходимости переведи биты в байты (÷8) и дальше (÷1024).
Контрольный вопрос. Сколько бит в одном байте? Впиши только число.
Подсказка: Столько же, сколько символов в стандартном компьютерном алфавите даёт вес i при N=256 (2 в степени i = 256).
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. В алфавите 16 символов. Чему равен информационный вес одного символа (в битах)? Используй формулу N = 2 в степени i (подбери i, чтобы 2 в степени i = 16). Впиши только число.
Подсказка: Посмотри в таблицу степеней двойки из прошлого урока.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Один бит — это ответ на вопрос «да или нет». Из скольких вариантов здесь выбор? Впиши число.
Подсказка: «Да» и «нет» — сколько это вариантов?
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Как называется характеристика символа, которая показывает, сколько бит он несёт?
Подсказка: У КАЖДОГО символа своя такая характеристика, а не у алфавита целиком.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Если алфавит содержит 256 символов (стандартный компьютерный набор), информационный вес одного символа — 8 бит. Как одним словом называют такую «восьмёрку битов»?
Подсказка: Единица измерения покрупнее бита.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. 1024 байта — это одна… Впиши название единицы измерения.
Подсказка: Следующая по величине единица после байта.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Сообщение записано алфавитом из 32 символов и содержит 10 символов. Чему равен информационный объём сообщения в битах? Сначала найди вес символа i из 2 в степени i = 32, затем посчитай I = K · i (K — число символов). Впиши только число.
Подсказка: Порядок решения — как в подсказке урока: сначала вес символа, потом умножить на количество.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. В алфавите 128 символов. Чему равен информационный вес одного символа (в битах)? Используй формулу N = 2 в степени i. Впиши число.
Подсказка: Подбери i так, чтобы 2 в степени i было равно 128.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Сообщение записано алфавитом из 8 символов и содержит 20 символов. Чему равен информационный объём сообщения в битах?
Подсказка: Сначала найди вес одного символа (2 в степени i = 8), потом умножь на количество символов.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Проектное задание. Найди на своём телефоне или компьютере размер одного реального файла (фото, видео, документ) — посмотри в его свойствах.
1) Запиши размер в тех единицах, которые показывает система (Кбайт/Мбайт/Гбайт).
2) Переведи этот размер в БИТЫ, пройдя по шагам: сначала в байты (×1024 для каждого перехода вверх по единице), потом в биты (×8).
3) Если бы этот файл кодировался алфавитом из 64 символов, чему был бы равен информационный вес одного символа?
Ответ пришли текстом с расчётами. Проверит преподаватель.Подсказка: Следуй порядку решения задач из подсказки урока: сначала мощность → вес, потом переводы единиц.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Итоги главы
Поздравляю — ты прошёл первую главу! Теперь ты различаешь сигналы и свойства информации, знаешь четыре информационных процесса, понимаешь двоичное кодирование и умеешь считать объём информации по формулам N = 2 в степени i и I = K · i.
