Компьютер на каждом шаге отвечает «да» или «нет»: число больше нуля? пароль верный? В задании 3 нужно найти такое целое X, при котором сложное условие из «И», «ИЛИ» и «НЕ» станет истинным — и выбрать самое большое или самое маленькое.
Чему научишься. Находить наибольшее или наименьшее целое X, при котором логическое выражение с НЕ, И, ИЛИ и сравнениями истинно.
Что нужно знать
Основы логики есть в курсе «Информатика 5-11» — освежи при необходимости: Алгебра логики и Таблицы истинности.
Что проверяет задание 3
Даётся выражение с операциями НЕ, И, ИЛИ и сравнениями (<, >, ≤, ≥). Нужно найти наибольшее или наименьшее целое число X, при котором всё выражение истинно. Ответ — число.
Логические операции: коротко
И — истинно, когда ОБА условия истинны (и то, и другое) ИЛИ — истинно, когда ХОТЯ БЫ ОДНО истинно (то или другое) НЕ — переворачивает: НЕ(истина)=ложь, НЕ(ложь)=истина НЕ (X < 5) = X ≥ 5 (переворачиваем знак) НЕ (X > 5) = X ≤ 5 НЕ (X ≤ 5) = X > 5 НЕ (X ≥ 5) = X < 5
Порядок решения. 1) раскрой все НЕ (переверни знаки сравнения); 2) для «И» возьми пересечение условий (что выполняется одновременно) — получишь диапазон; 3) выбери из диапазона наибольшее или наименьшее целое, как просят.
Разбор простого примера
Наибольшее целое X: (X > 3) И (X < 10).
Оба условия сразу: X больше 3 и меньше 10, то есть 3 < X < 10. Целые: 4, 5, 6, 7, 8, 9. Наибольшее — 9.
Разбор сложного примера (с НЕ)
Наибольшее целое X: НЕ (X ≥ 
И (X > 2).
Раскрываем НЕ: НЕ(X ≥ — это X < 8. Второе условие X > 2. Вместе: 2 < X < 8. Целые 3…7. Наибольшее — 7.
Частые ошибки
- Неправильно раскрывают НЕ: НЕ(X 5 (граница входит).
- Путают наибольшее и наименьшее — читай вопрос до конца.
- Для «И» берут объединение вместо пересечения — нужно, чтобы выполнялись ОБА условия.
Проверь себя
Контрольный вопрос. Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно: (X 3). Впиши только число.
Подсказка: 3 < X < 10, целые 4…9, наибольшее 9.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно: (X > 3) И (X < 10). Впиши только число.
Подсказка: 3 < X < 10, наименьшее целое 4.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно: НЕ (X ≥
Подсказка: НЕ(X≥8) = X2: 2<X<8; наибольшее 7.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно: НЕ (X ≤ 4) И (X < 12). Впиши только число.
Подсказка: НЕ(X≤4) = X>4; вместе с X<12: 4<X<12; наименьшее 5.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно: (X < 6) ИЛИ (X = 9). Впиши только число.
Подсказка: Выражение истинно при X<6 ИЛИ при X=9; самое большое такое X — это 9.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Контрольный вопрос. При каком значении X истинно выражение НЕ (X < 5) И (X < 8)?
Подсказка: НЕ(X<5) = X≥5; вместе с X<8: 5 ≤ X < 8. Подходит X = 6.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно: НЕ ((X 20)). Впиши только число.
Подсказка: НЕ(А ИЛИ Б) = НЕ А И НЕ Б: (X≥4) И (X≤20), то есть 4≤X≤20; наибольшее 20.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Задание. Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно: (X 15) И (X > 10). Впиши только число.
Подсказка: НЕ(X>15) = X≤15; вместе с X>10 и X<100: 10<X≤15; наибольшее 15.
✅ Готово, если: ты ввёл(а) верный ответ, и онлайн-проверка его приняла.
Онлайн-проверка ответа появится позже
Итог
Итог. Сначала раскрой все НЕ (переверни знаки сравнения). Для «И» найди пересечение условий — диапазон значений X. Из диапазона возьми наибольшее или наименьшее целое, как просит задание. Для «ИЛИ» подходит любое значение, где истинно хотя бы одно условие.
Дальше — банк задач с РешуОГЭ с видеоразборами. Прорешай несколько, пока раскрытие НЕ и поиск границ не станут привычными.
Видео. ▶ Видеотеория задания 3 · ▶ Видеоразбор задания 3 (обзор)
Задания для тренировки
Банк задач с РешуОГЭ по заданию 3 (30 шт.). Решай прямо на РешуОГЭ; у части задач есть видеоразбор.
- Задача 10638
- Задача 10639 — ▶ Смотреть разбор
- Задача 10640
- Задача 10641
- Задача 10642
- Задача 10643
- Задача 10644
- Задача 10645
- Задача 10646
- Задача 10868
- Задача 10632
- Задача 10633
- Задача 10634
- Задача 10635
- Задача 10636
- Задача 10637
- Задача 10870
- Задача 37328
- Задача 10871
- Задача 10872
- Задача 18242
- Задача 18257
- Задача 18272
- Задача 18287 — ▶ Смотреть разбор
- Задача 35575 — ▶ Смотреть разбор
- Задача 36848
- Задача 37189
- Задача 37678
- Задача 43636
- Задача 37190
← Назад: задание 2 · ↑ В начало урока · ⌂ В начало курса · К навигатору задания 3 →
