← К навигатору курса · Раздел 4 из 5
Четвёртая глава 10 класса: теория множеств, алгебра логики, таблицы истинности, законы логики, схемотехника и логические задачи.
📖 — тексты | 👀 — видео | ❓ — вопросы | 💻 — задания | ☝️ — обязательно | 🔽 — не обязательно
Содержание
📖 Текстовые уроки
- 17. Некоторые сведения из теории множеств
- 18. Алгебра логики
- 19. Таблицы истинности
- 20. Преобразование логических выражений
- 21. Элементы схемотехники
- 22. Методы решения логических задач
❓ Контрольные вопросы
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 1: Операция, дающая элементы, входящие И в A, И в B, называется…
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 2: Количество элементов множества называется его…
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 3: Набор различных объектов называется одним словом. Впиши его.
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 4: Множество без единого элемента называется…
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 5: Операция, дающая элементы, входящие в A ИЛИ в B, называется… Впиши слово.
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 6: Операция, дающая все элементы, которые НЕ входят в A, называется…
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 7: В классе 25 человек изучают английский, 10 — китайский, 5 изучают оба языка. Сколько человек изучают хотя бы один язык? |A|+|B|−|A∩B|. Впиши число.
- Некоторые сведения из теории множеств. Вопрос 8: В формуле |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B| зачем вычитают |A∩B|?
- Алгебра логики. Вопрос 1: Высказывание, зависящее от переменной (например, «x > 5»), которое становится истинным или ложным при подстановке значения, — это…
- Алгебра логики. Вопрос 2: Логическая переменная принимает значения 1 (истина) и…
- Алгебра логики. Вопрос 3: Операция И имеет ещё одно научное название — … Впиши слово.
- Алгебра логики. Вопрос 4: Операция ИЛИ имеет ещё одно научное название —
- Алгебра логики. Вопрос 5: Наука, изучающая логические высказывания и операции над ними, называется алгеброй… Впиши слово.
- Алгебра логики. Вопрос 6: Высказывание «5 > 3» истинно само по себе. А «x > 3» зависит от x — это…
- Алгебра логики. Вопрос 7: Отметь логические операции.
- Алгебра логики. Вопрос 8: В предикат «x > 5» подставили x = 7. Каким стало высказывание?
- Алгебра логики. Вопрос 9: Чем отличается высказывание «Волга впадает в Каспийское море» от предиката «x впадает в Каспийское море»?
- Таблицы истинности. Вопрос 1: Значение выражения «1 И 1»? Впиши 1 или 0.
- Таблицы истинности. Вопрос 2: Значение выражения «0 ИЛИ 0»? Впиши 1 или 0.
- Таблицы истинности. Вопрос 3: Зависимость результата логического выражения от значений переменных называют логической… Впиши слово.
- Таблицы истинности. Вопрос 4: Если в логическом выражении n переменных, сколько строк будет в таблице истинности?
- Таблицы истинности. Вопрос 5: Значение выражения «НЕ 0»? Впиши 1 или 0.
- Таблицы истинности. Вопрос 6: Таблица истинности показывает значение выражения при…
- Таблицы истинности. Вопрос 7: Сколько строк в таблице истинности выражения с 5 переменными? 2 в степени n, n=5. Впиши число.
- Таблицы истинности. Вопрос 8: Выражение с 2 переменными имеет 4 строки в таблице истинности. Если добавить ТРЕТЬЮ переменную, сколько строк станет?
- Преобразование логических выражений. Вопрос 1: Как по закону де Моргана раскрывается НЕ (A И B)?
- Преобразование логических выражений. Вопрос 2: Закон, по которому порядок операндов не важен (A И B = B И A), называется…
- Преобразование логических выражений. Вопрос 3: Закон A И A = A называется законом… Впиши слово.
- Преобразование логических выражений. Вопрос 4: Как по закону де Моргана раскрывается НЕ (A ИЛИ B)?
- Преобразование логических выражений. Вопрос 5: С помощью законов алгебры логики длинные выражения упрощают, не меняя их значения. Как называют этот процесс одним словом? Впиши слово.
- Преобразование логических выражений. Вопрос 6: Учёный, чьим именем названы законы раскрытия отрицания сложных выражений, — это…
- Преобразование логических выражений. Вопрос 7: Чему равно НЕ НЕ A (двойное отрицание)?
- Преобразование логических выражений. Вопрос 8: Зачем вообще упрощать логические выражения по законам алгебры логики?
- Преобразование логических выражений. Вопрос 9: По закону де Моргана выражение НЕ (A И НЕ B) преобразуется в…
- Элементы схемотехники. Вопрос 1: Узел, который складывает двоичные числа, называется…
- Элементы схемотехники. Вопрос 2: Построение цифровых схем из логических элементов изучает…
- Элементы схемотехники. Вопрос 3: Логический элемент, выполняющий операцию НЕ, называется… Впиши слово.
- Элементы схемотехники. Вопрос 4: Сумматор собран из…
- Элементы схемотехники. Вопрос 5: Логический элемент, выполняющий операцию И, называется… Впиши слово.
- Элементы схемотехники. Вопрос 6: Логический элемент, выполняющий операцию ИЛИ, называется…
- Элементы схемотехники. Вопрос 7: Узел, который хранит один бит (простейшая ячейка памяти), — это…
- Элементы схемотехники. Вопрос 8: Процессор состоит из миллионов узлов вроде сумматоров и триггеров. Какой из них НЕ хранит данные, а вычисляет результат?
- Элементы схемотехники. Вопрос 9: Память компьютера (например, оперативная) в основе своей состоит преимущественно из каких узлов?
- Методы решения логических задач. Вопрос 1: Способ решения логической задачи, где выводы делают последовательно из условий, — это метод…
- Методы решения логических задач. Вопрос 2: Классические головоломки, где по высказываниям определяют, кто говорит правду, — это задачи о…
- Методы решения логических задач. Вопрос 3: В задачах о рыцарях и лжецах тот, кто ВСЕГДА говорит правду, называется… Впиши слово.
- Методы решения логических задач. Вопрос 4: Тот, кто ВСЕГДА лжёт в таких задачах, называется…
- Методы решения логических задач. Вопрос 5: Метод, где выводы делают шаг за шагом из условий, отбрасывая невозможные варианты, называется методом… Впиши слово.
- Методы решения логических задач. Вопрос 6: Метод таблицы истинности для логической задачи предполагает…
- Методы решения логических задач. Вопрос 7: Более формальный способ решения — записать условия как логические выражения и построить…
- Методы решения логических задач. Вопрос 8: В задаче с несколькими подозреваемыми метод рассуждений и метод таблицы истинности дадут…
- Методы решения логических задач. Вопрос 9: Если при переборе варианта «А — рыцарь» возникает противоречие в высказываниях, что это значит?
💻 Задания
- Некоторые сведения из теории множеств. Задание: В классе 20 человек ходят на футбол, 15 на шахматы, 8 — и туда, и туда. Сколько человек ходят хотя бы на один кружок? Используй |A|+|B|−|A∩B|. Впиши число.
- Некоторые сведения из теории множеств. Задание: В твоём классе есть ученики, которые ходят на кружок робототехники (множество A) и ученики, которые ходят на кружок рисования (множество B).
- Алгебра логики. Задание: Придумай свой предикат с одной переменной (например, «x — чётное число», «x больше 10», «слово x начинается на букву А»).
- Таблицы истинности. Задание: Сколько строк в таблице истинности выражения с 4 переменными? 2 в степени n, n=4. Впиши число.
- Таблицы истинности. Задание: Построй полную таблицу истинности для выражения A И (НЕ B).
- Преобразование логических выражений. Задание: Дано логическое выражение НЕ (A ИЛИ B).
- Элементы схемотехники. Задание: Компьютеру нужно посчитать 3+2 и запомнить результат для дальнейшего использования.
- Методы решения логических задач. Задание: Реши логическую задачу методом таблицы (перебора): на острове живут только рыцари (всегда говорят правду) и лжецы (всегда лгут). Встретились двое, А и Б. А говорит: «Мы оба лжецы».
